他可能是世界上活著的人裏智商最高的那一個

來源:learning.sohu.com 2016-05-25 21:06:00

他7歲開始自學微積分,8歲升入中學,參加美國SAT(美國高考)數學部分測試得了760分的高分(滿分為800分),9歲修完大學數學,十三歲成為最年輕的國際數學奧林匹克金牌獲得者,21歲獲得普林斯頓大學博士學位,24歲成為UCLA的正教授,31歲獲得菲爾茲獎(數學裏的諾貝爾獎),32歲獲得麥克阿瑟天才獎,37歲時獲得數學突破獎(獎金300萬美元)。2015年9月17日,他宣布證明了保羅·埃爾德什的埃爾德什差異問題存在,這個困擾學術界80多年的問題。在調和分析、偏微分方程、組合數學、解析數論、算術數論等接近10個重要數學研究領域裏,他都是大師級年輕高手,這些方向都是數學發展中極熱的生長點。根據美國多家媒體的多次評比,陶哲軒都成為毫無爭議的智商最高者(預估智商在230左右)。

11歲的陶哲軒從昆士蘭總督手裏領過金牌

除了智商以外,使得陶哲軒真正成為一流數學家的,也許還有他廣泛的興趣和知識儲備以及深刻的洞察力。令他獲得菲爾茲獎的最主要成果之一是他和另一位數學家合作證明了素數的序列中存在任意長度的等差數列,這個問題毫無疑問屬於數論這一數學分支,而需要做一點背景介紹的是陶哲軒本人的專業同數論完全無關:他是一個調和分析以及偏微分方程的專家。這是典型的“陶哲軒式的”傳奇故事:他能夠敏銳地發現那些陌生的問題同自己擅長的領域的本質聯係,然後調動自己的智慧來攻克之。和那些在一個數學分支裏皓首窮經的大師不同,他所解決的問題已經遍曆了無數看似彼此遙遠的領域。這也許才是他最大的特色。正如他的師兄Fefferman所評價的那樣,陶哲軒與其說像音樂神童莫紮特,不如說他像斯特拉文斯基。他不是隻有一種風格,而是具有極其多變的風格。

陶哲軒在數學突破獎頒獎典禮上

另一個極好的例子是他近年來關於壓縮感知(compressedsensing)方麵的研究。這聽起來不像是個傳統的純數學問題——至少和素數什麽毫無關係,事實上,這個問題完全來自於信號處理的領域。在這個領域裏,幾篇極其關鍵的論文就出自陶哲軒和他的合作者之手。

事實上,關於陶哲軒是如何注意到這個問題的,在圈內也有一個流傳很廣的八卦:話說有一個年輕應用數學家正在研究這個問題,取得了很大進展,但是有些關鍵的步驟所牽涉到的數學過於艱深,於是他被這些困難暫時卡住了。某一日這個數學家去幼兒園接孩子,正好遇上了也在接孩子的陶哲軒,兩人攀談的過程中他提到了自己手頭的困難,於是陶哲軒也開始想這個問題,然後把剩下的困難部分解決了……

在知乎上有一些非常有意思的文字,來描述當陶哲軒的博士生是什麽樣的一種感受。

"跟上他的思路真的很難。他的聰明程度不可思議,尤其對那些數學小有成就可以成為陶的博士生的學生來說更是一種“屈辱的”經曆。總體來說,這是一種巨大的榮譽。他在高維數值範圍(high-dimensionalnumericranges不太懂,估計是數學術語)領域中發現並非明顯的模式的能力是相當令人驚訝的。當你對一個研究問題疑惑不解時,他會從直覺上發現前進的路徑,這種直覺具有巨大的價值。但是你不可總是依賴他的直覺,因為在你畢業後這種協助體係將會消失。下麵這點可能已經有人說過了--陶在數學討論會上已經是個十足的名人了,其他的研究者總是希望陶能對解決他們正在研究的問題感興趣。"

“實在是太聰明。語速飛快,腦子轉得更快。和他討論數學問題要很努力才能跟得上。另外,Tao的興趣很廣泛,常常自己琢磨各種領域的數學問題,並不僅限於他最擅長的numbertheory等等。還有就是,非常的平易近人,毫無架子,解釋theory的時候耐心認真。”

(陶哲軒在上課中)

毫無疑問,陶哲軒是一個不折不扣的天才。這一點,連那些被普通人認為是“天才”的大師們也都公認如此。那麽,我們看看他自己是如何看待數學研究和“天才”之間的關係的。

“做數學一定要是天才嗎?

這個問題的回答是一個大寫的:不!為了達到對數學有一個良好的,有意義的貢獻的目的,人們必須要刻苦努力;學好自己的領域,掌握一些其他領域的知識和工具;多問問題;多與其他數學工作者交流;要對數學有個宏觀的把握。當然,一定水平的才智,耐心的要求,以及心智上的成熟性是必須的。但是,數學工作者絕不需要什麽神奇的“天才”的基因,什麽天生的洞察能力;不需要什麽超自然的能力使自己總有靈感去出人意料的解決難題。

大眾對數學家的形象有一個錯誤的認識:這些人似乎都使孤單離群的(甚至有一點瘋癲)天才。他們不去關注其他同行的工作,不按常規的方式思考。他們總是能夠獲得無法解釋的靈感(或者經過痛苦的掙紮之後突然獲得),然後在所有的專家都一籌莫展的時候,在某個重大的問題上取得了突破的進展。這樣浪漫的形象真夠吸引人的,可是至少在現代數學學科中,這樣的人或事是基本沒有的。在數學中,我們的確有很多驚人的結論,深刻的定理,但是那都是經過幾年,幾十年,甚至幾個世紀的積累,在很多優秀的或者偉大的數學家的努力之下一點一點得到的。每次從一個層次到另一個層次的理解加深的確都很不平凡,有些甚至是非常的出人意料。但盡管如此,這些成就也無不例外的建立在前人工作的基礎之上,並不是全新的。(例如,Wiles解決費馬最後定理的工作,或者Perelman解決龐加萊猜想的工作。)

今天的數學就是這樣:一些直覺,大量文獻,再加上一點點運氣,在大量連續不斷的刻苦的工作中慢慢的積累,緩緩的進展。事實上,我甚至覺得現實中的情況比前述浪漫的假說更令我滿足,盡管我當年做學生的時候,也曾經以為數學的發展主要是靠少數的天才和一些神秘的靈感。其實,這種“天才的神話”是有其缺陷的,因為沒有人能夠定期的產生靈感,甚至都不能保證每次產生的這些個靈感的正確性(如果有人宣稱能夠做到這些,我建議要持懷疑態度)。相信靈感還會產生一些問題:一些人會過度的把自己投入到大問題中;人們本應自己的工作和所用的工具有合理的懷疑,但是上述態度卻使某些人對這種懷疑漸漸喪失;還有一些人在數學上極端不自信,還有很多很多的問題。

當然了,如果我們不使用“天才”這樣極端的詞匯,我們會發現在很多時候,一些數學家比其他人會反應更快一些,會更有經驗,會更有效率,會更仔細,甚至更有創造性。但是,並不是這些所謂的“最好”的數學家才應該做數學。這其實是一種關於絕對優勢和相對優勢的很普遍的錯誤觀念。有意義的數學科研的領域極其廣大,決不是一些所謂的“最好”的數學家能夠完成的任務,而且有的時候你所擁有的一些的想法和工具會彌補一些優秀的數學家的錯誤,而且這些個優秀的數學家們也會在某些數學研究過程中暴露出弱點。隻要你受過教育,擁有熱情,再加上些許才智,一定會有某個數學的方麵會等著你做出重要的,奠基性的工作。這些也許不是數學裏最光彩照人的地方,但是卻是最健康的部分。往往一些現在看來枯燥無用的領域,在將來會比一些看上去很漂亮的方向更加有意義。而且,應該先在一個領域中做一些不那麽光彩照人的工作,直到有機會和能力之時,再去解決那些重大的難題。看看那些偉大的數學家們早期的論文,你就會明白我的意思了。

有的時候,大量的靈感和才智反而對長期的數學發展有害,試想如果在早期問題解決的太容易,一個人可能就不會刻苦努力,不會問一些“傻”的問題,不會嚐試去擴展自己的領域,這樣遲早造成靈感的枯竭。而且,如果一個人習慣了不大費時費力的小聰明,他就不能擁有解決真正困難的大問題所需要耐心,和堅韌的性格。聰明才智自然重要,但是如何發展和培養顯然更加的重要。

要記著,專業做數學不是一項運動比賽。做數學的目的不是得多少的分數,獲得多少個獎項。做數學其實是為了理解數學,為自己,也為學生和同事,最終要為她的發展和應用做出貢獻。為了這個任務,她真的需要所有人的共同拚搏!”

【周老師評】

閱讀陶哲軒的個人簡曆是一種讓人感到卑微的體驗(humblingexperience)。當然,這種體驗對於上過清華北大的學生來說,可能並不陌生。我們越是學習,越往深裏高裏去做研究,又或者從事教育工作的時間越長,我們就越發現教育的功效之局限性——很多東西不是教出來的,很多東西也是教不出來的。

“天才”們的謙遜言語在很多時候被平凡的我們拿來作為勵誌的工具,要麽自我激勵,要麽用來激勵自己的孩子:你看,天才們都說,搞科學天才不是最重要的。勤奮是第一位的。

但實際上,我們換位思考一下,你要是“天才”,你好意思炫耀自己的天才嗎?又或者,你是如此地專注於你研究的問題,你真會認識到你想對其他人是“天才”嗎?而在上文中,陶哲軒也提到了“些許的才智”。那麽,他眼中的“些許”智慧到底又是多少呢?

很多時候,我們的痛苦來自於期望和現實之間的距離。我們必須承認每個孩子都是有著一些根深蒂固的特點的。這些特點可能是後天的教育難以撼動的。施教者,認識到這些特點,因勢利導,才是正道。否則,學生和家長都陷於和天性死磕的瓶頸中,突破不得。勞神傷財,痛苦不堪。

更重要的是,教育是多維的:科學、人文、藝術、人際、商業、體育。。。承認教育功能的局限性,才能讓我們避免在一點上死磕,把眼光放寬放遠。如此,學生舒服,家長寬心。

所以,我提出一切教育的第一原則:尊重孩子的天性,找到恰當的定位,設置合理的目標。

最後,我想說,那些聰明的孩子們,忘掉華爾街的故事,去從事科學研究吧。科學,才是最酷的事情!

from:善恩教育

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