吳國平:中考數學試卷如何設計?又如何應對?

來源:搜狐教育 2016-02-22 21:20:00

中考具有水平性考試和選拔性考試的雙重性質,中考有利於促進初中數學教學提高、有利於學生分流、有利於高中學校選拔人才、有利於推進教學改革,是兼有水平性考試和選拔性考試等功能的一種綜合性考試。中考既著重於“四基”的考查,又突出對學科能力、數學思想方法等的考查,其目的是全麵、準確地評估初中畢業生達到《數學課程標準》所規定的數學學業水平的程度.力求全麵、準確地反映初中畢業生在數學課學習方麵達到的水平。

中考作為國家最重要的選拔考試之一,往往通過考試分數把學生分成不同的層次,然後作為升學的主要依據。那麽中考的一套試卷是通過什麽樣的方式來設計試題的呢?我們又該怎樣突破中考數學的解題思路呢?

一、中考數學試卷基本設計思路

從考試大綱分析來看,中考數學試卷在設計上一般主要體現在以下三個方麵:

1、考查基礎知識運用能力

如果一份中考試卷滿分是120分,那麽試卷其中基礎部分分值大約會在90左右。如選擇題中的前5道、填空題中的前3道、解答題中的前3--4道,這些題目一般情況下,隻要我們掌握基礎知識都可以做出來。

對比曆年中考真題會發現,基礎題型的解題思路和方法一般以課本的例題為原型,屬於中學數學中的常考考點。

2、考查學生個人綜合學習能力

同樣以一份滿分是120分中考試卷為例,考查學生個人學習能力占到30分左右。這部分的試題不僅僅考查學生的基礎學習能力,更加考查學生知識運用能力,如運用數學知識解決生活實際問題等等。

這部分試題可以很好幫助更高一級學校考查學生知識能力運用水平,考查學生學習綜合素質能力。

中學數學蘊涵的思想方法:

(1)、數學的思想有:

①、函數與方程的思想;

②、數形結合的思想;

③、分類與整合的思想;

④、化歸與轉化的思想;

⑤、特殊與一般的思想;

⑥、有限與無限的思想;

⑦、或然與必然的思想。

(2)、數學的基本方法(通法主體):

①、待定係數法;②、換元法;③、配方法;④、割補法;⑤、反證法。

(3)、數學邏輯方法或思維方法有:

①、分析與綜合;②、歸納與演繹;③、比較與類比;④、具體與抽象。

3、考查教師的教學能力

眾所周知,不同學校之間的教學水平確實有所差異,有好有壞。同樣,不同的老師教學水平能力完全不一樣,優秀的教師更加看重對考試信息及考試資源的收集和整理,隨著時間推移這部分教師對於中考試題解題方法和出題方向等把握情況越來越好。

二、如何培養中考數學解題能力

如何學好數學?如何有效地增強數學解題能力?其中一點就是要做好解題的每一個環節,數學學習,我們不能一味跳進題海,期望“刷題”、“以多取勝”,往往這種方法到頭來常常是事倍功半。究其原因,許多學生在數學學習過程中為解題而解題,滿足題目做對即可,至於從解題中可獲得哪些啟示,已經既無時間顧及也無此意識,因而缺乏對自身解題的認知過程進行反思,難以獲得題目已有信息之外的更多有意義信息,從而最終降低了解題的收益率。

簡而言之,絕大部分學生在解題的過程中隻管做題,對審題和解題反思根本不重視。

如果學生在數學過程中隻單純在乎數學知識本身,不去考慮問題本身的意思,不去考慮題幹出題思路,在此類題型中是很容易出錯。審題、搞清題意是解題的第一步,完全弄清題幹所給條件,讀懂、準確把握所給的問題,必要時還要適當畫出圖形,形成題目脈絡,從而達到解題思路。

有句名言“數學問題的解決僅僅隻是一半,更重要的是解題之後的回顧”。解題反思是對整個解題過程的反思,包括對題幹理解的反思、習題涉及知識點的反思、解題思維程序的反思、解題結果表述的反思、解題所用方法規律和技巧的反思以及解題失誤的反思等。

典型例題:

解題反思:

本題是相似形綜合題目,考查了勾股定理、三角函數、三角形麵積的計算、二次函數的最值、等腰直角三角形的性質等知識;本題難度較大,綜合性強,特別是(2)(3)中,需要通過作輔助線運用三角函數和二次函數才能得出結果。

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