針對2016年考研數學真題的概率統計複習建議

來源:搜狐教育 2016-01-22 17:31:00

萬學海文陳湘華

2016年的考研初試已經落下帷幕,對考研數學真題的評點分析成為一項重要而迫切的工作。考研數學三個科目(高等數學、線性代數、概率統計)都有各自的特點,概率統計這個科目的考查特點又是什麽呢?下麵就今年考研數學中概率統計部分的試題做一下分析。

從整體來看,今年的試題概率統計部分在數一、數三中的7、8、14不同,22、23題是一致的,而數一、數三的22較為新穎、計算量大,這完全符合考研大綱對數一、數三的不同要求。今年的概率統計試題整體看來難度較大,兩份試卷的計算量均較大。實際上,概率統計部分重在計算,隻有少數題目比較注重分析推理,這點我們萬學教學海文考研的數學老師在授課的時候一直強調。事實上,今年的概率統計命題人也是按這個思路命製考題的。

我們再來看看概率統計的幾個選擇、填空題。數一、數三的第7題都是考查事件的概率計算,數一用到正態隨機變量的標準化,而數三側重於條件概率的性質。數一、數三的第8題考查二維隨機變量的數字特征,數一考查相關係數(計算量較大),而數三考查方差(運用獨立性,計算量小)。數一的14題考查區間估計,這是近年較少涉及的。數三的14題考查古典概型,關鍵在於計數準確。這幾個題考查內容簡單明確、覆蓋麵廣,與解答題互為補充。

從今年的概率統計部分的出題情況我們可以看出,概率統計試題的難度較大,有2-3題有相當的計算量,這是近年試題少有的情況。由於計算比較複雜,極易出現錯誤,考生因為緊張或者粗心大意而算錯的可能性很大。在此,我們建議考生在平時訓練的過程中要注重基礎,打好基本功,並結合一些綜合性的試題培養自己的分析解決問題能力,加深對知識的理解,提高自己的計算熟練程度。在此,我們給2017屆的考生提出如下建議:

一、注重基礎,構建知識體係

基本概念、基本方法、基本性質一直是考研數學的重點。概率統計的概念比較抽象,方法與性質也有相應的適用條件。有些同學在考場上,不知道試題要考查什麽,該怎樣下手,不知道該用哪個公式。我們建議考生在複習中一定要重視基礎知識,要複習所有的定義、定理、公式,做足夠多的基礎題來幫助鞏固基本知識。

概率統計的知識點是三大科目裏較少的,以考查計算能力為主,其中的推導與證明也是計算性的。考生特別要根據曆年概率統計考試的兩個大題內容,找出所涉及到的概念與方法之間的聯係與區別。例如:事件獨立性與不相容的關係,隨機變量獨立與事件獨立的關係;分布函數與概率密度之間的聯係與差別;區間估計與假設檢驗之間的聯係。掌握他們之間的聯係與區別,對大家處理其他低分值試題也是有助益的。

二、參照大綱,提高綜合能力

大綱作為指導性文件,對命題、應試雙方都是有約束力的。數學的複習要強化基礎,隨時參考適當的教科書,比如浙江大學版的《概率統計》(第四版)。有的考生認為複習到這個階段就可以拋開課本搞題海戰術了,這是舍本逐末。建議大家要邊看書、邊做題,通過做題來鞏固概念、方法。同時,考生最好選擇一本考研複習資料參照著學習,這樣有利於知識能力的遷移,有助於在全麵複習的基礎上掌握重點。

三、分類訓練,培養應變能力

近十年特別是近三年的研究生入學考試試題,加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在概率統計的兩個大題中,基本上都是多個知識點的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力的考核。建議在打好基礎的同時,加強常見題型的訓練(曆年真題是很好的訓練材料),邊做邊總結,以加深對概念、性質內涵的理解和應用方法的掌握,這樣才能夠做到舉一反三,全麵地應付試題的變化。

總之,考生在複習概率統計的時候要注重基礎,打好基本功,並結合一些綜合性的試題培養自己的分析解決問題能力,加深對知識的理解。一些考生在複習時過分追求難題,而對基本概念,基本方法和基本性質重視不夠,投入不足,我們海文考研的老師警醒大家這樣做是不對的,應該及時糾正。

此外,數學的學習不是看明白資料就行的,必須獨立完成足夠量的習題。此外,做完題後不要急不可耐地對答案,要養成勤於思考的習慣。拿到題時,應該整理出明確的思路,問問自己:命題人用這道題考什麽,以前我在這個知識點上出錯過嗎?遇到一時無法獨立解決的問題,應該有針對性地與學友討論或者請教老師。

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